Zgjidh -x-7=6/x

$$-x-7= \frac{ 6 }{ x }$$

Gjej x

$$x=-6$$

$$x=-1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Zbrit 6 nga të dyja anët.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)-6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -7 dhe c me -6 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 49 me -24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{7±5}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±5}{-2} kur ± është plus. Mblidh 7 me 5.

$$x=\frac{12}{-2}$$

Pjesëto 12 me -2.

$$x=-6$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±5}{-2} kur ± është minus. Zbrit 5 nga 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Pjesëto 2 me -2.

$$x=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-6 x=-1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-7x=6$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=\frac{6}{-1}$$

Pjesëto -7 me -1.

$$x^{2}+7x=\frac{6}{-1}$$

Pjesëto 6 me -1.

$$x^{2}+7x=-6$$

Pjesëto 7, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{7}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{7}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{7}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

Mblidh -6 me \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

Faktori x^{2}+7x+\frac{49}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Zbrit \frac{7}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=-1 x=-6$$