Gjej x
x=1
x=-\frac{1}{8}=-0.125
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -7x me x-1.
-7x^{2}+7x=x^{2}-1
Merr parasysh \left(x-1\right)\left(x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.
-7x^{2}+7x-x^{2}=-1
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
-8x^{2}+7x=-1
Kombino -7x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -8x^{2}.
-8x^{2}+7x+1=0
Shto 1 në të dyja anët.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -8, b me 7 dhe c me 1 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\left(-8\right)}}{2\left(-8\right)}
Ngri në fuqi të dytë 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49+32}}{2\left(-8\right)}
Shumëzo -4 herë -8.
x=\frac{-7±\sqrt{81}}{2\left(-8\right)}
Mblidh 49 me 32.
x=\frac{-7±9}{2\left(-8\right)}
Gjej rrënjën katrore të 81.
x=\frac{-7±9}{-16}
Shumëzo 2 herë -8.
x=\frac{2}{-16}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-7±9}{-16} kur ± është plus. Mblidh -7 me 9.
x=-\frac{1}{8}
Thjeshto thyesën \frac{2}{-16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x=-\frac{16}{-16}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-7±9}{-16} kur ± është minus. Zbrit 9 nga -7.
x=1
Pjesëto -16 me -16.
x=-\frac{1}{8} x=1
Ekuacioni është zgjidhur tani.
-7x^{2}+7x=\left(x-1\right)\left(x+1\right)
Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -7x me x-1.
-7x^{2}+7x=x^{2}-1
Merr parasysh \left(x-1\right)\left(x+1\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 1.
-7x^{2}+7x-x^{2}=-1
Zbrit x^{2} nga të dyja anët.
-8x^{2}+7x=-1
Kombino -7x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -8x^{2}.
\frac{-8x^{2}+7x}{-8}=-\frac{1}{-8}
Pjesëto të dyja anët me -8.
x^{2}+\frac{7}{-8}x=-\frac{1}{-8}
Pjesëtimi me -8 zhbën shumëzimin me -8.
x^{2}-\frac{7}{8}x=-\frac{1}{-8}
Pjesëto 7 me -8.
x^{2}-\frac{7}{8}x=\frac{1}{8}
Pjesëto -1 me -8.
x^{2}-\frac{7}{8}x+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{1}{8}+\left(-\frac{7}{16}\right)^{2}
Pjesëto -\frac{7}{8}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{7}{16}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{7}{16} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{1}{8}+\frac{49}{256}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{7}{16} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}=\frac{81}{256}
Mblidh \frac{1}{8} me \frac{49}{256} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}=\frac{81}{256}
Faktori x^{2}-\frac{7}{8}x+\frac{49}{256}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{7}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{256}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-\frac{7}{16}=\frac{9}{16} x-\frac{7}{16}=-\frac{9}{16}
Thjeshto.
x=1 x=-\frac{1}{8}
Mblidh \frac{7}{16} në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}