Zgjidh -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Gjej x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9 me x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9x-135 me x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombino -793x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x-16 me x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombino -784x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombino -135x dhe -16x për të marrë -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9 me x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9x-135 me x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombino -793x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x-16 me x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombino -784x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombino -135x dhe -16x për të marrë -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -780, b me -151 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

E kundërta e -151 është 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Shumëzo 2 herë -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{151±151}{-1560} kur ± është plus. Mblidh 151 me 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Thjeshto thyesën \frac{302}{-1560} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{151±151}{-1560} kur ± është minus. Zbrit 151 nga 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Pjesëto 0 me -1560.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9 me x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 9x-135 me x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Kombino -793x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4 me x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 4x-16 me x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Kombino -784x^{2} dhe 4x^{2} për të marrë -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Kombino -135x dhe -16x për të marrë -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

Pjesëtimi me -780 zhbën shumëzimin me -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Pjesëto -151 me -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Pjesëto 0 me -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Pjesëto \frac{151}{780}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{151}{1560}. Më pas mblidh katrorin e \frac{151}{1560} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{151}{1560} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Faktori x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Zbrit \frac{151}{1560} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$