Zgjidh -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Vlerëso

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -5z dhe -45z për të marrë -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombino -50z dhe 83z për të marrë 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Kombino 21z^{2} dhe -42z^{2} për të marrë -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Shto -34 dhe 5 për të marrë -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diferenco në lidhje me z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino -5z dhe -45z për të marrë -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombino -50z dhe 83z për të marrë 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Kombino 21z^{2} dhe -42z^{2} për të marrë -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Shto -34 dhe 5 për të marrë -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Shumëzo 2 herë -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$