Zgjidh -3x(5x-3)=0

$$-3x(5x-3)=0$$

Gjej x

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-15x+9\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -15x+9=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -15, b me 9 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-15\right)}$$

Shumëzo 2 herë -15.

$$x=\frac{-9±9}{-30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9}{-30} kur ± është plus. Mblidh -9 me 9.

$$x=\frac{0}{-30}$$

Pjesëto 0 me -30.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-9±9}{-30} kur ± është minus. Zbrit 9 nga -9.

$$x=-\frac{18}{-30}$$

Thjeshto thyesën \frac{-18}{-30} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 6.

$$x=\frac{3}{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x me 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -15.

$$\frac{-15x^{2}+9x}{-15}=\frac{0}{-15}$$

Pjesëtimi me -15 zhbën shumëzimin me -15.

$$x^{2}+\frac{9}{-15}x=\frac{0}{-15}$$

Thjeshto thyesën \frac{9}{-15} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-15}$$

Pjesëto 0 me -15.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Pjesëto -\frac{3}{5}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{10}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{10} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{10} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Faktori x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Mblidh \frac{3}{10} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$