Zgjidh -3x^2+2x+6

$$-3 { x }^{ 2 } +2x+6$$

Faktorizo

$$-3\left(x-\frac{1-\sqrt{19}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+1}{3}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+2x+6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-3\right)\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo -4 herë -3.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+12\times 6}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 12 herë 6.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2\left(-3\right)}$$

Mblidh 4 me 72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 76.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{-6}$$

Pjesëto -2+2\sqrt{19} me -6.

$$x=\frac{1-\sqrt{19}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{-6} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{19} nga -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{-6}$$

Pjesëto -2-2\sqrt{19} me -6.

$$x=\frac{\sqrt{19}+1}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1-\sqrt{19}}{3} për x_{1} dhe \frac{1+\sqrt{19}}{3} për x_{2}.

$$-3x^{2}+2x+6=-3\left(x-\frac{1-\sqrt{19}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}+1}{3}\right)$$

Vlerëso

$$6+2x-3x^{2}$$