Zgjidh -2x(x-1)=0

$$-2x(x-1)=0$$

Gjej x

$$x=1$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2x me x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-2x+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -2x+2=0.

$$x=0 x=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2x me x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{-2±2}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{-4} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2}{-4} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -2.

$$x=-\frac{4}{-4}$$

Pjesëto -4 me -4.

$$x=1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2x me x-1.

$$-2x^{2}+2x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 2 me -2.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x^{2}-x=0$$

Pjesëto -1, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{2}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Faktori x^{2}-x+\frac{1}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Thjeshto.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Mblidh \frac{1}{2} në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=0$$