Zgjidh -20x^2+66x-20

$$-20 { x }^{ 2 } +66x-20$$

Faktorizo

$$-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-20x^{2}+66x-20=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-66±\sqrt{66^{2}-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 66.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-4\left(-20\right)\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Shumëzo -4 herë -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356+80\left(-20\right)}}{2\left(-20\right)}$$

Shumëzo 80 herë -20.

$$x=\frac{-66±\sqrt{4356-1600}}{2\left(-20\right)}$$

Mblidh 4356 me -1600.

$$x=\frac{-66±\sqrt{2756}}{2\left(-20\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 2756.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{2\left(-20\right)}$$

Shumëzo 2 herë -20.

$$x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} kur ± është plus. Mblidh -66 me 2\sqrt{689}.

$$x=\frac{2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Pjesëto -66+2\sqrt{689} me -40.

$$x=\frac{33-\sqrt{689}}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-66±2\sqrt{689}}{-40} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{689} nga -66.

$$x=\frac{-2\sqrt{689}-66}{-40}$$

Pjesëto -66-2\sqrt{689} me -40.

$$x=\frac{\sqrt{689}+33}{20}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{33-\sqrt{689}}{20} për x_{1} dhe \frac{33+\sqrt{689}}{20} për x_{2}.

$$-20x^{2}+66x-20=-20\left(x-\frac{33-\sqrt{689}}{20}\right)\left(x-\frac{\sqrt{689}+33}{20}\right)$$

Vlerëso

$$-20x^{2}+66x-20$$