Zgjidh -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Faktorizo

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 25 me 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kur ± është plus. Mblidh 5 me \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Pjesëto 5+\sqrt{33} me -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{33} nga 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Pjesëto 5-\sqrt{33} me -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-5-\sqrt{33}}{4} për x_{1} dhe \frac{-5+\sqrt{33}}{4} për x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Vlerëso

$$1-5x-2x^{2}$$