Zgjidh -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Faktorizo

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 4 me 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Pjesëto 2+2\sqrt{13} me -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{13} nga 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Pjesëto 2-2\sqrt{13} me -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-1-\sqrt{13}}{2} për x_{1} dhe \frac{-1+\sqrt{13}}{2} për x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Vlerëso

$$6-2a-2a^{2}$$