Zgjidh -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Shpreh -2\times \frac{x^{2}}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Shpreh 8\times \frac{x}{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Meqenëse \frac{-2x^{2}}{3} dhe \frac{8x}{3} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Meqenëse \frac{-2x^{2}-8x}{3} dhe \frac{10}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Faktorizo

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Merr parasysh -x^{2}-4x+5. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -x^{2}+ax+bx+5. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=1 b=-5$$

Rishkruaj -x^{2}-4x+5 si \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Faktorizo x në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -x+1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$