Zgjidh -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Vlerëso

$$15x^{2}-x-12$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 0 me 125 për të marrë 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Zbrit 12 nga 0 për të marrë -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktorizo

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo 0 me 125 për të marrë 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Një numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Zbrit 12 nga 0 për të marrë -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Shumëzo -4 herë 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Shumëzo -60 herë -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Mblidh 1 me 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Shumëzo 2 herë 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} kur ± është plus. Mblidh 1 me \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{721} nga 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1+\sqrt{721}}{30} për x_{1} dhe \frac{1-\sqrt{721}}{30} për x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$