Zgjidh -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Gjej x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Kombino -x dhe -3x për të marrë -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Kombino -x dhe -3x për të marrë -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}-4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{-2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Pjesëto 8 me -2.

$$x=-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-4 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 4 nga 4 për të marrë 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Kombino -x dhe -3x për të marrë -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto -4 me -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Faktori x^{2}+4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-4$$