Zgjidh -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Faktorizo

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Merr parasysh -x^{2}+2x-1. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -x^{2}+ax+bx-1. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Vetëm një çift i tillë është zgjidhja e sistemit.

$$a=1 b=1$$

Rishkruaj -x^{2}+2x-1 si \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Faktorizo -x në -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Vlerëso

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$