Zgjidh -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Faktorizo

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 49 me 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -7 është 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} kur ± është plus. Mblidh 7 me \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Pjesëto 7+\sqrt{69} me -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{69} nga 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Pjesëto 7-\sqrt{69} me -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-7-\sqrt{69}}{2} për x_{1} dhe \frac{-7+\sqrt{69}}{2} për x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Vlerëso

$$5-7x-x^{2}$$