Zgjidh -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktorizo

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 36 me 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -6 është 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kur ± është plus. Mblidh 6 me 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Pjesëto 6+2\sqrt{17} me -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{17} nga 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Pjesëto 6-2\sqrt{17} me -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -\left(3+\sqrt{17}\right) për x_{1} dhe -3+\sqrt{17} për x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Vlerëso

$$8-6x-x^{2}$$