Gjej x
x\in \left(-3,1\right)
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
x^{2}+2x-3<0
Shumëzo mosbarazimin me -1 për ta bërë pozitiv koeficientin e fuqisë më të lartë në -x^{2}-2x+3. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.
x^{2}+2x-3=0
Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, 2 për b dhe -3 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.
x=\frac{-2±4}{2}
Bëj llogaritjet.
x=1 x=-3
Zgjidh ekuacionin x=\frac{-2±4}{2} kur ± është plus dhe kur ± është minus.
\left(x-1\right)\left(x+3\right)<0
Rishkruaj mosbarazimin duke përdorur zgjidhjet e përfituara.
x-1>0 x+3<0
Që prodhimi të jetë negativ, x-1 dhe x+3 duhet të jenë me shenja të kundërta. Merr parasysh rastin kur x-1 është pozitiv dhe x+3 është negativ.
x\in \emptyset
Kjo është e rreme për çdo x.
x+3>0 x-1<0
Merr parasysh rastin kur x+3 është pozitiv dhe x-1 është negativ.
x\in \left(-3,1\right)
Zgjidhja që plotëson të dy mosbarazimet është x\in \left(-3,1\right).
x\in \left(-3,1\right)
Zgjidhja përfundimtare është bashkimi i zgjidhjeve të arritura.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}