Zgjidh -x^2-2x+3=3

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 3 = 3$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Zbritja e 3 nga vetja e tij jep 0.

$$-x^{2}-2x+3-3=0$$

Zbrit 3 nga 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{-2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

Pjesëto 4 me -2.

$$x=-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±2}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x+3=3$$

Zbrit 3 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$-x^{2}-2x+3-3=3-3$$

Zbritja e 3 nga vetja e tij jep 0.

$$-x^{2}-2x=3-3$$

Zbrit 3 nga 3.

$$-x^{2}-2x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto -2 me -1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}+2x=0$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-2$$