Faktorizo
-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)
Vlerëso
-x^{2}+8x-13
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
-x^{2}+8x-13=0
Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.
x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
Ngri në fuqi të dytë 8.
x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-13\right)}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo -4 herë -1.
x=\frac{-8±\sqrt{64-52}}{2\left(-1\right)}
Shumëzo 4 herë -13.
x=\frac{-8±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}
Mblidh 64 me -52.
x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}
Gjej rrënjën katrore të 12.
x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2}
Shumëzo 2 herë -1.
x=\frac{2\sqrt{3}-8}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -8 me 2\sqrt{3}.
x=4-\sqrt{3}
Pjesëto -8+2\sqrt{3} me -2.
x=\frac{-2\sqrt{3}-8}{-2}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-8±2\sqrt{3}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{3} nga -8.
x=\sqrt{3}+4
Pjesëto -8-2\sqrt{3} me -2.
-x^{2}+8x-13=-\left(x-\left(4-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+4\right)\right)
Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 4-\sqrt{3} për x_{1} dhe 4+\sqrt{3} për x_{2}.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}