Zgjidh -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Faktorizo

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 9 me 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -3 me \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Pjesëto -3+\sqrt{17} me -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{17} nga -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Pjesëto -3-\sqrt{17} me -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3-\sqrt{17}}{2} për x_{1} dhe \frac{3+\sqrt{17}}{2} për x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Vlerëso

$$2+3x-x^{2}$$