Zgjidh -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Vlerëso

$$7+3x-17x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino -9x^{2} dhe -8x^{2} për të marrë -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Kombino -12x dhe 15x për të marrë 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Faktorizo

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Kombino -9x^{2} dhe -8x^{2} për të marrë -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Kombino -12x dhe 15x për të marrë 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Shumëzo -4 herë -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Shumëzo 68 herë 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Mblidh 9 me 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Shumëzo 2 herë -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} kur ± është plus. Mblidh -3 me \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Pjesëto -3+\sqrt{485} me -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{485} nga -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Pjesëto -3-\sqrt{485} me -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{3-\sqrt{485}}{34} për x_{1} dhe \frac{3+\sqrt{485}}{34} për x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$