Zgjidh -8w^2+2w=0

$$- 8 w ^ { 2 } + 2 w = 0$$

Gjej w

$$w=\frac{1}{4}=0.25$$

$$w=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo w.

$$w\left(-8w+2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh w=0 dhe -8w+2=0.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -8, b me 2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$w=\frac{-2±2}{2\left(-8\right)}$$

Shumëzo 2 herë -8.

$$w=\frac{-2±2}{-16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{-2±2}{-16} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2.

$$w=\frac{0}{-16}$$

Pjesëto 0 me -16.

$$w=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin w=\frac{-2±2}{-16} kur ± është minus. Zbrit 2 nga -2.

$$w=-\frac{4}{-16}$$

Thjeshto thyesën \frac{-4}{-16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$w=\frac{1}{4}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$w=0 w=\frac{1}{4}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-8w^{2}+2w=0$$

Pjesëto të dyja anët me -8.

$$\frac{-8w^{2}+2w}{-8}=\frac{0}{-8}$$

Pjesëtimi me -8 zhbën shumëzimin me -8.

$$w^{2}+\frac{2}{-8}w=\frac{0}{-8}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{-8} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=\frac{0}{-8}$$

Pjesëto 0 me -8.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w=0$$

Pjesëto -\frac{1}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{1}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{1}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -\frac{1}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Faktori w^{2}-\frac{1}{4}w+\frac{1}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(w-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Thjeshto.

$$w-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} w-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Mblidh \frac{1}{8} në të dyja anët e ekuacionit.

$$w=\frac{1}{4} w=0$$