Zgjidh -6+3x^2-3-5x+x

$$- 6 + 3 x ^ { 2 } - 3 - 5 x + x$$

Vlerëso

$$3x^{2}-4x-9$$

Hapat e zgjidhjes

Zbrit 3 nga -6 për të marrë -9.

$$-9+3x^{2}-5x+x$$

Kombino -5x dhe x për të marrë -4x.

$$-9+3x^{2}-4x$$

Faktorizo

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 3 nga -6 për të marrë -9.

$$factor(-9+3x^{2}-5x+x)$$

Kombino -5x dhe x për të marrë -4x.

$$factor(-9+3x^{2}-4x)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-4x-9=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -9.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+108}}{2\times 3}$$

Mblidh 16 me 108.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{124}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 124.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} kur ± është plus. Mblidh 4 me 2\sqrt{31}.

$$x=\frac{2\sqrt{31}+4}{6}$$

Pjesëto 4+2\sqrt{31} me 6.

$$x=\frac{\sqrt{31}+2}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±2\sqrt{31}}{6} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{31} nga 4.

$$x=\frac{4-2\sqrt{31}}{6}$$

Pjesëto 4-2\sqrt{31} me 6.

$$x=\frac{2-\sqrt{31}}{3}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{2+\sqrt{31}}{3} për x_{1} dhe \frac{2-\sqrt{31}}{3} për x_{2}.

$$3x^{2}-4x-9=3\left(x-\frac{\sqrt{31}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{31}}{3}\right)$$