Zgjidh -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorizo

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Merr parasysh -5x^{2}+13x-6. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -5x^{2}+ax+bx-6. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 30.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 13.

$$a=10 b=3$$

Rishkruaj -5x^{2}+13x-6 si \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Faktorizo 5x në grupin e parë dhe -3 në të dytin.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët -x+2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Vlerëso

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$