Zgjidh -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Gjej x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -4 me 6 për të marrë 2.

$$-5x^{2}=5$$

Pjesëto të dyja anët me -5.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

Pjesëto 5 me -5 për të marrë -1.

$$x^{2}=-1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=i x=-i$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh -4 me 6 për të marrë 2.

$$-5x^{2}=5$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$-5x^{2}-5=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -5, b me 0 dhe c me -5 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Shumëzo -4 herë -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Shumëzo 20 herë -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të -100.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Shumëzo 2 herë -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10i}{-10} kur ± është plus.

$$x=-i$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±10i}{-10} kur ± është minus.

$$x=i$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-i x=i$$