Zgjidh -486=-6^x-1

$$- 486 = - 6 ^ { x - 1 }$$

Gjej x

$$x=2\log_{6}\left(54\right)\approx 4.452588771$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$-6^{x-1}=-486$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$6^{x-1}=\frac{-486}{-1}$$

Thyesa \frac{-486}{-1} mund të thjeshtohet në 486 duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$6^{x-1}=486$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(6^{x-1})=\log(486)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(x-1\right)\log(6)=\log(486)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(6).

$$x-1=\frac{\log(486)}{\log(6)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{6}\left(486\right)$$

Mblidh 1 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\log_{6}\left(486\right)-\left(-1\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(6)}+2\log_{6}\left(54\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$