Kaloni tek përmbajtja kryesore
Gjej x
Tick mark Image
Grafiku

Probleme të ngjashme nga kërkimi në ueb

Share

-4x^{2}+3x+2=0
Shumëzo 0 me 7 për të marrë 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -4, b me 3 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
Ngri në fuqi të dytë 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}
Shumëzo -4 herë -4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}
Shumëzo 16 herë 2.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
Mblidh 9 me 32.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}
Shumëzo 2 herë -4.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} kur ± është plus. Mblidh -3 me \sqrt{41}.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
Pjesëto -3+\sqrt{41} me -8.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{41} nga -3.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
Pjesëto -3-\sqrt{41} me -8.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
-4x^{2}+3x+2=0
Shumëzo 0 me 7 për të marrë 0.
-4x^{2}+3x=-2
Zbrit 2 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.
\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}
Pjesëto të dyja anët me -4.
x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}
Pjesëtimi me -4 zhbën shumëzimin me -4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}
Pjesëto 3 me -4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}
Thjeshto thyesën \frac{-2}{-4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}
Pjesëto -\frac{3}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}
Mblidh \frac{1}{2} me \frac{9}{64} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}
Faktori x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}
Thjeshto.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
Mblidh \frac{3}{8} në të dyja anët e ekuacionit.