Gjej x
x = \frac{\sqrt{41} + 3}{8} \approx 1.17539053
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}\approx -0.42539053
Grafiku
Share
Kopjuar në clipboard
-4x^{2}+3x+2=0
Shumëzo 0 me 7 për të marrë 0.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -4, b me 3 dhe c me 2 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)\times 2}}{2\left(-4\right)}
Ngri në fuqi të dytë 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9+16\times 2}}{2\left(-4\right)}
Shumëzo -4 herë -4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+32}}{2\left(-4\right)}
Shumëzo 16 herë 2.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{2\left(-4\right)}
Mblidh 9 me 32.
x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8}
Shumëzo 2 herë -4.
x=\frac{\sqrt{41}-3}{-8}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} kur ± është plus. Mblidh -3 me \sqrt{41}.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
Pjesëto -3+\sqrt{41} me -8.
x=\frac{-\sqrt{41}-3}{-8}
Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-3±\sqrt{41}}{-8} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{41} nga -3.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
Pjesëto -3-\sqrt{41} me -8.
x=\frac{3-\sqrt{41}}{8} x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}
Ekuacioni është zgjidhur tani.
-4x^{2}+3x+2=0
Shumëzo 0 me 7 për të marrë 0.
-4x^{2}+3x=-2
Zbrit 2 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.
\frac{-4x^{2}+3x}{-4}=-\frac{2}{-4}
Pjesëto të dyja anët me -4.
x^{2}+\frac{3}{-4}x=-\frac{2}{-4}
Pjesëtimi me -4 zhbën shumëzimin me -4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=-\frac{2}{-4}
Pjesëto 3 me -4.
x^{2}-\frac{3}{4}x=\frac{1}{2}
Thjeshto thyesën \frac{-2}{-4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{3}{8}\right)^{2}
Pjesëto -\frac{3}{4}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -\frac{3}{8}. Më pas mblidh katrorin e -\frac{3}{8} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{1}{2}+\frac{9}{64}
Ngri në fuqi të dytë -\frac{3}{8} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.
x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{41}{64}
Mblidh \frac{1}{2} me \frac{9}{64} duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.
\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{41}{64}
Faktori x^{2}-\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{64}}
Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.
x-\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{41}}{8} x-\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{41}}{8}
Thjeshto.
x=\frac{\sqrt{41}+3}{8} x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}
Mblidh \frac{3}{8} në të dyja anët e ekuacionit.
Shembuj
Ekuacioni quadratik
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekuacioni linear
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrica
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ekuacioni i njëkohshëm
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferencimi
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrimi
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limitet
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}