Zgjidh -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktorizo

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 133.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo 16 herë -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Mblidh 17689 me -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo 2 herë -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kur ± është plus. Mblidh -133 me \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Pjesëto -133+\sqrt{16681} me -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{16681} nga -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Pjesëto -133-\sqrt{16681} me -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{133-\sqrt{16681}}{8} për x_{1} dhe \frac{133+\sqrt{16681}}{8} për x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Vlerëso

$$-4x^{2}+133x-63$$