Zgjidh -4sqrt{27}*(-3sqrt{1/3})

$$- 4 \sqrt { 27 } \times ( - 3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } )$$

Vlerëso

$$36$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$-4\times 3\sqrt{3}\left(-3\right)\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Shumëzo -4 me 3 për të marrë -12.

$$-12\sqrt{3}\left(-3\right)\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Shumëzo -12 me -3 për të marrë 36.

$$36\sqrt{3}\sqrt{\frac{1}{3}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{1}{3}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Llogarit rrënjën katrore të 1 dhe merr 1.

$$36\sqrt{3}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{1}{\sqrt{3}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$36\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 3 në 36 dhe 3.

$$12\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$12\times 3$$

Shumëzo 12 me 3 për të marrë 36.

$$36$$

Faktorizo

$$2^{2}\times 3^{2}$$