Zgjidh -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Vlerëso

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 2 me 5 për të marrë 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Shto 10 dhe 1 për të marrë 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{11}{5}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Katrori i \sqrt{5} është 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{11} dhe \sqrt{5}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Shpreh -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} si një thyesë të vetme.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Shumëzo 4 me 11 për të marrë 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Shto 44 dhe 1 për të marrë 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{45}{11}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Faktorizo 45=3^{2}\times 5. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 5} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Katrori i \sqrt{11} është 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Për të shumëzuar \sqrt{5} dhe \sqrt{11}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Pjesëto \frac{-4\sqrt{55}}{5} me \frac{3\sqrt{55}}{11} duke shumëzuar \frac{-4\sqrt{55}}{5} me të anasjelltën e \frac{3\sqrt{55}}{11}.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Thjeshto \sqrt{55} në numërues dhe emërues.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Thjeshto -1 në numërues dhe emërues.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Shumëzo 4 me 11 për të marrë 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Shumëzo -3 me 5 për të marrë -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Thyesa \frac{44}{-15} mund të rishkruhet si -\frac{44}{15} duke zbritur shenjën negative.

$$-\frac{44}{15}$$

Faktorizo

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$