Zgjidh -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Gjej x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Shto 13 në të dyja anët.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

Shto -13 dhe 13 për të marrë 0.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Mblidh 13 në të dyja anët e ekuacionit.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Zbritja e -13 nga vetja e tij jep 0.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Zbrit -13 nga -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -3, b me -24 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-24\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

E kundërta e -24 është 24.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{24±24}{-6} kur ± është plus. Mblidh 24 me 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Pjesëto 48 me -6.

$$x=-8$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{24±24}{-6} kur ± është minus. Zbrit 24 nga 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Pjesëto 0 me -6.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-8 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Mblidh 13 në të dyja anët e ekuacionit.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

Zbritja e -13 nga vetja e tij jep 0.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Zbrit -13 nga -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Pjesëtimi me -3 zhbën shumëzimin me -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Pjesëto -24 me -3.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Pjesëto 0 me -3.

$$x^{2}+8x=0$$

Pjesëto 8, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 4. Më pas mblidh katrorin e 4 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Faktori x^{2}+8x+16. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Thjeshto.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Zbrit 4 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-8$$