Zgjidh -3*5^v-7=-70

$$- 3 \cdot 5 ^ { v - 7 } = - 70$$

Gjej v

$$v=\log_{5}\left(\frac{14}{3}\right)+8\approx 8.957132319$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$5^{v-7}=\frac{-70}{-3}$$

Thyesa \frac{-70}{-3} mund të thjeshtohet në \frac{70}{3} duke hequr shenjën negative si nga numëruesi, ashtu dhe nga emëruesi.

$$5^{v-7}=\frac{70}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(5^{v-7})=\log(\frac{70}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$\left(v-7\right)\log(5)=\log(\frac{70}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(5).

$$v-7=\frac{\log(\frac{70}{3})}{\log(5)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$v-7=\log_{5}\left(\frac{70}{3}\right)$$

Mblidh 7 në të dyja anët e ekuacionit.

$$v=\frac{\ln(\frac{70}{3})}{\ln(5)}-\left(-7\right)$$