Zgjidh -20387=1018t+t^2

$$- 20387 = 1018 t + t ^ { 2 }$$

Gjej t (complex solution)

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\left(\sqrt{238694}+509\right)\approx -997.563199597$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Shto 20387 në të dyja anët.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 1018 dhe c me 20387 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Mblidh 1036324 me -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kur ± është plus. Mblidh -1018 me 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Pjesëto -1018+2\sqrt{238694} me 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{238694} nga -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Pjesëto -1018-2\sqrt{238694} me 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Pjesëto 1018, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 509. Më pas mblidh katrorin e 509 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Mblidh -20387 me 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Faktori t^{2}+1018t+259081. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Thjeshto.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Zbrit 509 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Gjej t

$$t=\sqrt{238694}-509\approx -20.436800403$$

$$t=-\sqrt{238694}-509\approx -997.563199597$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Shto 20387 në të dyja anët.

$$1018t+t^{2}+20387=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$t^{2}+1018t+20387=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 1018 dhe c me 20387 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 20387}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1018.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 20387}}{2}$$

Shumëzo -4 herë 20387.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{1036324-81548}}{2}$$

Mblidh 1036324 me -81548.

$$t=\frac{-1018±\sqrt{954776}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 954776.

$$t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kur ± është plus. Mblidh -1018 me 2\sqrt{238694}.

$$t=\frac{2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Pjesëto -1018+2\sqrt{238694} me 2.

$$t=\sqrt{238694}-509$$

Tani zgjidhe ekuacionin t=\frac{-1018±2\sqrt{238694}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{238694} nga -1018.

$$t=\frac{-2\sqrt{238694}-1018}{2}$$

Pjesëto -1018-2\sqrt{238694} me 2.

$$t=-\sqrt{238694}-509$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$1018t+t^{2}=-20387$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$t^{2}+1018t=-20387$$

Pjesëto 1018, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 509. Më pas mblidh katrorin e 509 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$t^{2}+1018t+509^{2}=-20387+509^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 509.

$$t^{2}+1018t+259081=-20387+259081$$

Mblidh -20387 me 259081.

$$t^{2}+1018t+259081=238694$$

Faktori t^{2}+1018t+259081. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+509\right)^{2}=238694$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(t+509\right)^{2}}=\sqrt{238694}$$

Thjeshto.

$$t+509=\sqrt{238694} t+509=-\sqrt{238694}$$

Zbrit 509 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$t=\sqrt{238694}-509 t=-\sqrt{238694}-509$$