Zgjidh -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktorizo

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Merr parasysh -20m^{2}-3m+35. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -20m^{2}+am+bm+35. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -3.

$$a=25 b=-28$$

Rishkruaj -20m^{2}-3m+35 si \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Faktorizo -5m në grupin e parë dhe -7 në të dytin.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 4m-5 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Vlerëso

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$