Zgjidh -2x+12=-80/x

$$- 2 x + 12 = - \frac { 80 } { x }$$

Gjej x

$$x=-4$$

$$x=10$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

Shto 80 në të dyja anët.

$$-2x^{2}+x\times 12+80=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-2x^{2}+12x+80=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me 12 dhe c me 80 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-2\right)\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+8\times 80}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë 80.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+640}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 144 me 640.

$$x=\frac{-12±\sqrt{784}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 784.

$$x=\frac{-12±28}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{-12±28}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±28}{-4} kur ± është plus. Mblidh -12 me 28.

$$x=\frac{16}{-4}$$

Pjesëto 16 me -4.

$$x=-4$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±28}{-4} kur ± është minus. Zbrit 28 nga -12.

$$x=-\frac{40}{-4}$$

Pjesëto -40 me -4.

$$x=10$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-4 x=10$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-2xx+x\times 12=-80$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-2x^{2}+x\times 12=-80$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+12x=-80$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2x^{2}+12x}{-2}=-\frac{80}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$x^{2}+\frac{12}{-2}x=-\frac{80}{-2}$$

Pjesëto 12 me -2.

$$x^{2}-6x=-\frac{80}{-2}$$

Pjesëto -80 me -2.

$$x^{2}-6x=40$$

Pjesëto -6, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -3. Më pas mblidh katrorin e -3 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=40+\left(-3\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -3.

$$x^{2}-6x+9=40+9$$

Mblidh 40 me 9.

$$x^{2}-6x+9=49$$

Faktori x^{2}-6x+9. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=49$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Thjeshto.

$$x-3=7 x-3=-7$$

Mblidh 3 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=10 x=-4$$