Zgjidh -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Faktorizo

$$-a\left(2a+1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

E kundërta e -1 është 1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{1±1}{-4} kur ± është plus. Mblidh 1 me 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Thjeshto thyesën \frac{2}{-4} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{1±1}{-4} kur ± është minus. Zbrit 1 nga 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$a=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -\frac{1}{2} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Mblidh \frac{1}{2} me a duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në -2 dhe -2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Vlerëso

$$-a\left(2a+1\right)$$