Zgjidh -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-1\right)\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2x+2 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Shumëzo -1 me 3 për të marrë -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -3-3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Shto -1 dhe 3 për të marrë 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kombino x dhe 3x për të marrë 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me -4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{-4} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Pjesëto 8 me -4.

$$x=-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{-4} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me asnjërën prej vlerave -1,1 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me \left(x-1\right)\left(x+1\right), shumëfishin më të vogël të përbashkët të 1+x,1-x.

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2 me x-1.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -2x+2 me x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Shumëzo -1 me 3 për të marrë -3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3 me 1+x.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e -3-3x, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

Shto -1 dhe 3 për të marrë 2.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

Kombino x dhe 3x për të marrë 4x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Zbrit 4x nga të dyja anët.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

Zbrit 2 nga 2 për të marrë 0.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto -4 me -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-2$$