Zgjidh -14+3e^x=11

$$- 14 + 3 e ^ { x } = 11$$

Gjej x

$$x=-\ln(\frac{3}{25})\approx 2.120263536$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$3e^{x}-14=11$$

Mblidh 14 në të dyja anët e ekuacionit.

$$3e^{x}=25$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$e^{x}=\frac{25}{3}$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{25}{3})$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(e)=\log(\frac{25}{3})$$

Pjesëto të dyja anët me \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{25}{3})}{\log(e)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{25}{3}\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{3}{25})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$