Zgjidh -12x+12x^2-3x^3

$$- 12 x + 12 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 3 }$$

Faktorizo

$$-3x\left(2-x\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(-4x+4x^{2}-x^{3}\right)$$

Merr parasysh -4x+4x^{2}-x^{3}. Faktorizo x.

$$x\left(-4+4x-x^{2}\right)$$

Merr parasysh -4+4x-x^{2}. Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.

$$-x^{2}+4x-4$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -x^{2}+ax+bx-4. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=4 ab=-\left(-4\right)=4$$

Meqenëse ab është pozitive, a dhe b kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse a+b është pozitive, a dhe b janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 4.

$$1,4 2,2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+4=5 2+2=4$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 4.

$$a=2 b=2$$

Rishkruaj -x^{2}+4x-4 si \left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(2x-4\right)$$

Faktorizo -x në grupin e parë dhe 2 në të dytin.

$$-x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët x-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3x\left(x-2\right)\left(-x+2\right)$$

Vlerëso

$$-3x\left(2-x\right)^{2}$$