Zgjidh -10-8x-x^2

$$- 10 - 8 x - x ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$-\left(x-\left(-\sqrt{6}-4\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-8x-10=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+4\left(-10\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë -10.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-40}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 64 me -40.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{24}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 24.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} kur ± është plus. Mblidh 8 me 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}+8}{-2}$$

Pjesëto 8+2\sqrt{6} me -2.

$$x=-\left(\sqrt{6}+4\right)$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±2\sqrt{6}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{6} nga 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{6}}{-2}$$

Pjesëto 8-2\sqrt{6} me -2.

$$x=\sqrt{6}-4$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso -\left(4+\sqrt{6}\right) për x_{1} dhe -4+\sqrt{6} për x_{2}.

$$-x^{2}-8x-10=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{6}+4\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-4\right)\right)$$

Vlerëso

$$-x^{2}-8x-10$$