Zgjidh -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -5.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo -4 herë -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 8 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Mblidh 25 me -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

E kundërta e -5 është 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} kur ± është plus. Mblidh 5 me \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Pjesëto 5+\sqrt{17} me -4.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{17} nga 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Pjesëto 5-\sqrt{17} me -4.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{-5-\sqrt{17}}{4} për x_{1} dhe \frac{-5+\sqrt{17}}{4} për x_{2}.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Vlerëso

$$-2x^{2}-5x-1$$