Zgjidh -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Vlerëso

$$-72x^{2}-108x-85$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 81x^{2}+108x+36, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Merr parasysh \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kombino -81x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Zbrit 49 nga -36 për të marrë -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Zhvillo

$$-72x^{2}-108x-85$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 81x^{2}+108x+36, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Merr parasysh \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 7.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

Kombino -81x^{2} dhe 9x^{2} për të marrë -72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

Zbrit 49 nga -36 për të marrë -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$