Zgjidh -x^2+2x-1<0

$$- { x }^{ 2 } +2x-1 < 0$$

Gjej x

$$x\neq 1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shumëzo mosbarazimin me -1 për ta bërë pozitiv koeficientin e fuqisë më të lartë në -x^{2}+2x-1. Meqenëse -1 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x^{2}-2x+1>0$$

Për të zgjidhur mosbarazimin, faktorizo anën e majtë. Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-2x+1=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Zëvendëso 1 për a, -2 për b dhe 1 për c në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Bëj llogaritjet.

$$x=\frac{2±0}{2}$$

Zgjidhjet janë njëlloj.

$$x=1$$

Rishkruaj mosbarazimin duke përdorur zgjidhjet e përfituara.

$$\left(x-1\right)^{2}>0$$

Mosbarazimi qëndron për x\neq 1.

$$x\neq 1$$