Zgjidh -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Vlerëso

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 27=3^{2}\times 3. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 3} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{3}{8}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Për të shumëzuar \sqrt{3} dhe \sqrt{2}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Pjesëto -3\sqrt{3} me \frac{3}{10} duke shumëzuar -3\sqrt{3} me të anasjelltën e \frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Shumëzo \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} herë \frac{\sqrt{6}}{4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Thjeshto 2 në numërues dhe emërues.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Shumëzo 5 me -1 për të marrë -5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Shumëzo -5 me 3 për të marrë -15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Faktorizo 6=3\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 me 3 për të marrë 6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

Shumëzo -15 me 3 për të marrë -45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

Pjesëto -45\sqrt{2} me 6 për të marrë -\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$