Zgjidh -14/x+x=-17

$$- \frac { 14 } { x } + x = - 17$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}\approx 0.787087811$$

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}\approx -17.787087811$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-14+xx=-17x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Shto 17x në të dyja anët.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x^{2}+17x-14=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 17 dhe c me -14 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-14\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-14\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -14.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+56}}{2}$$

Mblidh 289 me 56.

$$x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} kur ± është plus. Mblidh -17 me \sqrt{345}.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-17±\sqrt{345}}{2} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{345} nga -17.

$$x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$-14+xx=-17x$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-14+x^{2}=-17x$$

Shto 17x në të dyja anët.

$$-14+x^{2}+17x=0$$

Shto 14 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$x^{2}+17x=14$$

Pjesëto 17, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{17}{2}. Më pas mblidh katrorin e \frac{17}{2} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+17x+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}=14+\left(\frac{17}{2}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{17}{2} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=14+\frac{289}{4}$$

Mblidh 14 me \frac{289}{4}.

$$x^{2}+17x+\frac{289}{4}=\frac{345}{4}$$

Faktori x^{2}+17x+\frac{289}{4}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}=\frac{345}{4}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{17}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{345}{4}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{17}{2}=\frac{\sqrt{345}}{2} x+\frac{17}{2}=-\frac{\sqrt{345}}{2}$$

Zbrit \frac{17}{2} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{345}-17}{2} x=\frac{-\sqrt{345}-17}{2}$$