Zgjidh -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Faktorizo

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Merr parasysh -a^{2}+4a-4. Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -a^{2}+pa+qa-4. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

Meqenëse pq është pozitive, p dhe q kanë shenjë të njëjtë. Meqenëse p+q është pozitive, p dhe q janë të dyja pozitive. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin 4.

$$1,4 2,2$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1+4=5 2+2=4$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën 4.

$$p=2 q=2$$

Rishkruaj -a^{2}+4a-4 si \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Faktorizo -a në grupin e parë dhe 2 në të dytin.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët a-2 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Vlerëso

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$