Zgjidh -(1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^{2}*(-2)^3-3/2}+[-(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}]^2-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$- \frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \cdot ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + [ - ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } ] ^ { 2 } - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

Hapat e zgjidhjes

Shto \frac{1}{3} dhe \frac{7}{9} për të marrë \frac{10}{9}.

$$-\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Llogarit \frac{10}{9} në fuqi të 2 dhe merr \frac{100}{81}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Zbrit \frac{1}{2} nga 1 për të marrë \frac{1}{2}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Llogarit \frac{1}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{4}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Llogarit -2 në fuqi të 3 dhe merr -8.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Shumëzo \frac{1}{4} me -8 për të marrë -2.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Zbrit \frac{3}{2} nga -2 për të marrë -\frac{7}{2}.

$$-\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Pjesëto \frac{100}{81} me -\frac{7}{2} duke shumëzuar \frac{100}{81} me të anasjelltën e -\frac{7}{2}.

$$-\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Shumëzo \frac{100}{81} me -\frac{2}{7} për të marrë -\frac{200}{567}.

$$-\left(-\frac{200}{567}\right)+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

E kundërta e -\frac{200}{567} është \frac{200}{567}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Llogarit -\frac{1}{6} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{36}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Zbrit \frac{1}{5} nga \frac{1}{4} për të marrë \frac{1}{20}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Zbrit \frac{2}{5} nga 1 për të marrë \frac{3}{5}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Llogarit \frac{3}{5} në fuqi të 2 dhe merr \frac{9}{25}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Pjesëto \frac{1}{20} me \frac{9}{25} duke shumëzuar \frac{1}{20} me të anasjelltën e \frac{9}{25}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Shumëzo \frac{1}{20} me \frac{25}{9} për të marrë \frac{5}{36}.

$$\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{36}+\frac{5}{36}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Shto -\frac{1}{36} dhe \frac{5}{36} për të marrë \frac{1}{9}.

$$\frac{200}{567}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Llogarit \frac{1}{9} në fuqi të 2 dhe merr \frac{1}{81}.

$$\frac{200}{567}+\frac{1}{81}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Shto \frac{200}{567} dhe \frac{1}{81} për të marrë \frac{23}{63}.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Zbrit \frac{2}{9} nga \frac{1}{3} për të marrë \frac{1}{9}.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}$$

Zbrit \frac{15}{8} nga \frac{1}{8} për të marrë -\frac{7}{4}.

$$\frac{23}{63}-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}$$

Pjesëto \frac{1}{9} me -\frac{7}{4} duke shumëzuar \frac{1}{9} me të anasjelltën e -\frac{7}{4}.

$$\frac{23}{63}-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)$$

Shumëzo \frac{1}{9} me -\frac{4}{7} për të marrë -\frac{4}{63}.

$$\frac{23}{63}-\left(-\frac{4}{63}\right)$$

E kundërta e -\frac{4}{63} është \frac{4}{63}.

$$\frac{23}{63}+\frac{4}{63}$$

Shto \frac{23}{63} dhe \frac{4}{63} për të marrë \frac{3}{7}.

$$\frac{3}{7}$$

Faktorizo

$$\frac{3}{7} = 0.42857142857142855$$