Zgjidh (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Gjej x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Zbrit 25 nga 38 për të marrë 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-35 me x+13 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Zbrit 253575 nga të dyja anët.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

Zbrit 253575 nga -455 për të marrë -254030.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -22 dhe c me -254030 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -22.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Mblidh 484 me 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 1016604.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

E kundërta e -22 është 22.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} kur ± është plus. Mblidh 22 me 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Pjesëto 22+6\sqrt{28239} me 2.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} kur ± është minus. Zbrit 6\sqrt{28239} nga 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Pjesëto 22-6\sqrt{28239} me 2.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Zbrit 25 nga 38 për të marrë 13.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-35 me x+13 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Shto 455 në të dyja anët.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

Shto 253575 dhe 455 për të marrë 254030.

$$x^{2}-22x=254030$$

Pjesëto -22, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -11. Më pas mblidh katrorin e -11 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -11.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Mblidh 254030 me 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Faktori x^{2}-22x+121. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Thjeshto.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Mblidh 11 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$