Zgjidh (x-3)-(2x-1)(x+3)=0

$$(x-3)-(2x-1)(x+3)=0$$

Gjej x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-1 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e 2x^{2}+5x-3, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Kombino x dhe -5x për të marrë -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Shto -3 dhe 3 për të marrë 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Faktorizo x.

$$x\left(-4-2x\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh x=0 dhe -4-2x=0.

$$x=0 x=-2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-1 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e 2x^{2}+5x-3, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Kombino x dhe -5x për të marrë -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Shto -3 dhe 3 për të marrë 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -2, b me -4 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Shumëzo 2 herë -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{-4} kur ± është plus. Mblidh 4 me 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Pjesëto 8 me -4.

$$x=-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±4}{-4} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Pjesëto 0 me -4.

$$x=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-2 x=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x-1 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x-3-\left(2x^{2}+5x-3\right)=0$$

Për të gjetur të kundërtën e 2x^{2}+5x-3, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x-3-2x^{2}-5x+3=0$$

Kombino x dhe -5x për të marrë -4x.

$$-4x-3-2x^{2}+3=0$$

Shto -3 dhe 3 për të marrë 0.

$$-4x-2x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -2.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Pjesëtimi me -2 zhbën shumëzimin me -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto -4 me -2.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x^{2}+2x=0$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Thjeshto.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=0 x=-2$$