Zgjidh (x-1)(x+3)=5

$$(x-1)(x+3)=5$$

Gjej x

$$x=-4$$

$$x=2$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Zbrit 5 nga të dyja anët.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

Zbrit 5 nga -3 për të marrë -8.

$$x^{2}+2x-8=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 2 dhe c me -8 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

Mblidh 4 me 32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 36.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±6}{2} kur ± është plus. Mblidh -2 me 6.

$$x=\frac{4}{2}$$

Pjesëto 4 me 2.

$$x=2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±6}{2} kur ± është minus. Zbrit 6 nga -2.

$$x=-\frac{8}{2}$$

Pjesëto -8 me 2.

$$x=-4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2 x=-4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+2x-3=5$$

Shto 3 në të dyja anët.

$$x^{2}+2x=5+3$$

Shto 5 dhe 3 për të marrë 8.

$$x^{2}+2x=8$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

Mblidh 8 me 1.

$$x^{2}+2x+1=9$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Thjeshto.

$$x+1=3 x+1=-3$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2 x=-4$$